domingo, 25 de agosto de 2019

Transformada de Laplace Inversa

A Transformada de Laplace Inversa tem o papel de "desmanchar" o trabalho que a Transformada de Laplace fez. Para isso, vamos nos valer de Transformadas de Laplace conhecidas para encontrar a Transformada de Laplace Inversa.


Transformada de Laplace Inversa


Como já visto na outra postagem sobre Transformada de Laplace - Introdução, não é difícil mostrar que vale as seguintes Transformadas de Laplace; a propósito, tratamos disso em vários vídeos daquela postagem ;-)

$x(t)$ $X(s)$
$1$ $\cfrac{1}{s}$
$t^n$ $\cfrac{n!}{s^{n+1}}$
$e^{at}$ $\cfrac{1}{s-a}$
$\cos(kt)$ $\cfrac{s}{s^2+k^2}$
$\sin(kt)$ $\cfrac{k}{s^2+k^2}$

De posse desse quadro de transformada, podemos tentar manipular as funções no domínio de $s$ até que elas fiquem no formato de uma das que se encontram na tabela. É sobre isso que falamos nos vídeos seguintes.

Exemplos simples de Transformada de Laplace Inversa

No vídeo seguinte explicamos o papel de um Transformador Inverso e em particular falamos do cálculo de inversa de Transformada de Laplace para cada uma das funções que estão na coluna direita do quadro acima.



(p.219 Ex04) A partir do que foi discutido no vídeo anterior, podemos encontrar a Transformada de Laplace Inversa $$\mathcal{L}^{-1}\left[\left(\frac{2}{s}-\frac{1}{s^3}\right)^2\right]$$



(p.219 Ex22) No vídeo seguinte, usamos decomposição em frações parciais para encontrar a Transformada de Laplace Inversa $$\mathcal{L}^{-1}\left[\frac{s-3}{(s-\sqrt{3})(s+\sqrt{3})}\right].$$


https://youtu.be/Ghx88LHQFH0
[Vídeo aqui em 01/09]

Aguarde mais vídeos


Compartilhe:


Algum link quebrado? Por favor, entre em contato para reportar esse erro.

Postar um comentário

Whatsapp Button works on Mobile Device only

Digite no campo abaixo e tecle ENTER para pesquisar.